智子虽然是父母的独生女但曾经也拥有一个哥哥，哥哥在智子2岁时紫砂身亡。母亲是旧华族松平家三姐妹中的长女松平曜子，自幼作为继承人培养，但喜欢上了不愿入赘的白川裕基最终选择离开松平家与裕基成婚。大小姐的婚后生活并没有她想象中的美好，于是她将精力寄托在独子裕太身上。长期处于高压状态的裕太在14岁时第一次紫砂未遂后被曜子放弃转而培养小号。随后裕太17岁受到魔女影响切腹自尽但由于此时智子只有两岁所以并不知道详情。裕太死后母亲又将这套教育方式原封不动的搬给了智子，幸运的是智子继承了父亲的天才头脑，但不幸的是天才也是有极限的，她不断地迎合着母亲的喜好，即使失去了自我。她是母亲的完美人偶，无论何时何地都要以最完美的姿态参演。自身的防御机制让她形成了不同的人格来保护自己，蝶就是最初的屏障，她是为了承受谩骂而存在的保护者，自卑敏感的蝶将母亲口中近乎完美的裕太奉为神明，在元“死”后接替主人格位置的蝶又分裂出“哥哥”作为她的保护者。由于蝶的本职为守护，失去元的她在学习上一窍不通，焦虑的她在QB的诱导下许愿“成为像兄长一样优秀的孩子”。